李海红 平面图形的镶嵌说课稿

综合与实践：平面图形的镶嵌(1)  说课稿

中宁县第四中学  李海红

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好，我是中宁县第四中学的李海红，今天我说课的内容是北师大版八年级数学下册综合与实践活动课的平面图形的镶嵌第1课时。下面我将从教材分析、学情分析、教法和学法、教学过程和教学评价这五个方面进行说课。

一、        教材分析

（一）     教材的地位和作用

“平面图形的镶嵌”有两个课时，根据先易后难、先简后繁的原则，第一课时先研究同种正多边形的镶嵌。在此之前，学生已经认识了三角形、平行四边形、正多边形这样的基本图形；掌握了图形的平移与旋转的图形变换；经历了制作一个尽可能大的长方体盒子和七巧板的综合实践的探索活动。学习了平面图形的镶嵌，为顺利探索九年级上册特殊的平行四边形等较复杂的图形提供思想方法基础；也为下一课时探索两种多边形的组合镶嵌的条件和后续探究综合实践活动提供活动经验；还为以后学生进行图案设计奠定基础。

（二）教学目标

根据课程标准的要求，确立本节课的教学目标为：

1.通过探索同种正多边形平面镶嵌，知道正三角形、正四边形和正六边形可以平面镶嵌。

2.经历观察、实验、猜想、推理镶嵌规律等数学活动，培养合情推理能力和初步的演绎推理能力。

3.经历探索同种正多边形平面镶嵌“奥秘”的过程，并能运用图形进行简单的镶嵌设计。

4.让学生感受数学与现实生活紧密联系，体会数学活动充满探索性与创造性，促进学生创新意识和审美意识的发展。

基于以上分析，本节课的教学重点确定为探索同种正多边形的平面镶嵌。

二、学情分析

知识基础：学生经历了对三角形、平行四边形等图形的性质和判定的探索活动，掌握了有关图形的性质和判定；特别是已了解多边形的内角和计算公式，并且会计算正n边形（n3）的每一个内角度数；而且学生已掌握了平移和旋转这两种重要的图形变换方式。这些都为本节课的顺利学习奠定知识基础。

活动经验基础：八年级的学生活泼、好动，对直观事物的感知能力强，想象力丰富，具备一定的抽象思维；在前面的学习中，他们经历了合作、探索、操作等数学活动，积累了一定的活动经验，具备了基本数学表达能力和数学思考水平。但仍缺乏独立探索并解决问题的能力，且抽象、归纳能力仍需进一步提高。

因此，我将本节课教学难点确定为平面图形镶嵌的“奥秘”—能否拼出360°角。

三、教法和学法分析

（一）本节课采用以教师为主导，学生为主题的教学理念，教师作为组织者、引导者、参与者和启发者，引导学生积极的参与课堂教学，采用自主探究、合作交流、实验操作的方法，从学生的认知规律出发，让学生经历观察、实验操作、合作交流、归纳总结、拓展延伸的过程，从而探索出平面图形镶嵌的“奥秘”。

（二）教学准备

教师教学准备：

1.八人交流小组（共六组）；

2.基于教学助手环境下的多媒体课件、小视频、微课、云校家平台。

学生课前准备：

1.在云校家平台课前导学板块预习，并上传预习作业；

2.小组准备：胶水、笔、纸、剪刀。

每个小组研究一种图形，要求每个小组内，小组成员准备彼此全等颜色各异的正多边形图片一张。

【设计意图】：传统教具易于制作，方便学生自己动手探索；小视频、微课提高课堂效率，改变了单一的教师讲解的课堂模式，激发学生的兴趣；云校家便于布置、及时反馈每一位学生的作业情况。

三、教学过程分析

    为了完成本节课所确定的教学目标，我把教学过程分为七个环节：

（一）     创设情境、引入新课

利用“云校家”布置课前导学：请同学们预习新课，并欣赏生活中镶嵌视频。要求同学们从网上查找你认为的类似的生活图片，完成后上传云校家。

（播放生活中平面镶嵌的视频）

【设计意图】：制作网络视频，上传云校家，要求学生预习、观看。从视听多方位引起感官刺激吸引学生学习图形镶嵌的极大兴趣。且利用互联网技术，借助云平台实现学生先学，老师后教，将学生的学习由被动变为主动。

（二）联系生活，明晰概念

1.观察图片，回答问题：

（1）这些图片中都有哪些图形？

（2）这些图形的共同特点是什么？

（3）铺好的地面上的地砖彼此之间有什么要求？

2.明晰概念

平面图形的镶嵌：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌。

3.解决问题：展示学生上传的部分预习作品，由学生交流分析是否是平面图形的镶嵌？

【设计意图】：对学生而言，直接给出平面镶嵌的定义，学生并不容易理解，但是通过欣赏大量美不胜收的镶嵌图片，让他们在感知数学美的同时能够自然而然的接受新的数学知识。这样的设计不仅让学生感受了生活中大量的生活实例，而且学会了学数学。八年级学生探索能力欠缺，所以通过三个问题串，意图引导学生发现镶嵌图形的共同特点。在预习时，学生上传的预习作品，未必都是镶嵌类型，在明晰概念后，学生已经会判断是否是镶嵌类型，且展示学生上传的图片，会让学生兴趣盎然。

（三）动手实践，探索新知

探究：同种正多边形的镶嵌

1.动手实验       2.收集数据      3.归纳总结     4.拓展延伸

1.动手实验

按照课前分组，一个八人小组利用准备好的正三角形纸片动手操作，探究正三角形能否镶嵌；其余小组分别完成正四边形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形能够镶嵌的探究过程。

【设计意图】：动手操作是学生参与数学活动的重要方式，它能促进学生对所学知识产生深刻的体验，从中感悟并理解新知识的形成和发展；正多边形有很多种，他们是否能镶嵌，对一个学生来说，任务太重，所以让学生组成合作小组，明确所要研究的问题，并自主解决问题。经历研究过程，不仅要让学生探索正多边形镶嵌的条件，还要让他们从事论证、交流、反思等活动，积累研究经验。为了更好地促进学生的团队协作，采用互动课堂的“小组评分”工具实时为六个小组打分，并用互动课堂的“移动端”拍照展示学生完成的作品，充分调动学生的积极性和表现欲。这是我突出重点，突破难点的重要环节。

2.收集数据：

（1）填写表格

（2）小组代表交流成果

【设计意图】：六个小组探索不同的图形，但是他们探究的问题都是一样的：哪些图形可以平面镶嵌。那么如何清楚地表现规律？表格是最好的呈现方式。因此，此环节安排学生根据实践的结果，利用表格收集数据。同时，表格也能让学生感受数据处理的全过程，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

3.归纳总结

（1）微课总结

展示正多边形平面图形镶嵌微视频。

（2）揭示奥秘

平面镶嵌的“奥秘”：拼接在同一个点的各个角的和等于360°.

同种正多边形进行平面镶嵌的条件是：这个正多边形内角度数能整除360°.

【设计意图】：在学生充分交流的基础上，教师利用微课做总结归纳，微课总结内容更加明晰、全面。动画表现让学生的理解更加容易，更加深刻。且微课更能吸引学生的注意力，改变了教师单纯说教的教学模式。

4.拓展延伸

问题：任意的正n边形（n>8）可以单独平面镶嵌吗？

结论：

只有正三角形、正四边形、正六边形能够平面镶嵌，其他的正多边形不能单独平面镶嵌。

【设计意图】：这个问题，既是对所学知识的拓展，还可以检验学生发散思维的能力。学生可以利用得出的结论解决数学问题，让学生体验从特殊到一般，再到特殊的数学思想。

（四）学以致用，巩固新知

为检验学生的学习情况，进一步突出本节课的教学重点，设置如下几个练习题：

1、下列正多边形不能够镶嵌成平面图案的是 (         )  

A 正三角形     B 正方形      C 正五边形     D 正六边形

2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（       ）         

A、 3           B 、 4       C、 5          D 、 6

3、小刚和爸爸到市场买地板砖,准备装修新居,该市场有五种型号的正多边形地砖,它们的内角分别是60°，90°，108°，120°，150 °,如果只选一种,这些地砖哪些适用?说说你的方案.

【设计意图】：通过这几个练习，对本节课的知识有个再认识和深化的过程，让学生学会用数学的知识解决生活中的实际问题，真正领悟数学源于生活，又服务于生活。

（5）课堂小结

1、通过本节课的学习有哪些收获，哪些疑惑？

2、教师展示更多实例回归生活。

【设计意图】：让学生畅所欲言表达自己的看法。引导学生进行自我总结，提高学生的归纳、概括能力，使学生在知识与情感、态度、价值观等方面的素质得到提高。 并且通过让学生例展示课前搜集好的镶嵌图片，观看教师展示的各种生活图片，让学生再次感受几何美与生活美，激发学生的创作欲望，让数学再次回归生活。

（六）布置作业

必做题：

1.工人铺设地面，如果用正三角形进行铺设，那么在每个顶点的周围有____ 个正三角形。

2.试用两种正多边形组合进行镶嵌设计。

拓展题：

3、请你仿照图案，设计一个平面镶嵌图，并写一篇小论文与同伴交流你的设计过程和原理。

作业完成后，拍照上传到云校家。

【设计意图】：这组课后练习题的设计，是为了更好的促进每一位学生得到不同的发展，培养学生的实践能力和创新能力，同时促进学生对自己的学习进行反思，为后续知识的学习起到承上启下的作用。利用云校家能及时反馈学生的作业情况。   

（七）板书设计

【设计意图】：将本节课探索同种正多边形镶嵌“奥秘”的过程写在黑板上，以便于学生在探索过程中仿照和理解。

5、教学评价

本节课的设计坚持以学生为主体，注重学生的动手操作和合作交流，并且用数学的眼光看待身边的事物，充分体现数学来源于生活并应用于生活，利用教学助手环境下的备授课模式和云校家平台收发作业顺应了信息化潮流。

以上是我的说课内容，谢谢大家的聆听！